วันอังคารที่ 4 กันยายน พ.ศ. 2555

การถ่ายโอนพลังงานความร้อน

การถ่ายโอนพลังงานความร้อน
การถ่ายโอนพลังงานความร้อน เป็นการถ่ายเทพลังงานความร้อนระหว่างที่สองแห่งที่มีอุณหภูมิแตกต่างกัน วิธีการถ่ายโอน พลังงานความร้อนแบ่งได้เป็น 3 วิธี ดังนี้
1. การถ่ายโอนความร้อนโดยการนำความร้อน เป็นการถ่ายโอนความร้อนโดยความร้อนจะเคลื่อนที่ไปตามเนื้อของวัตถุจากตำแหน่งที่มีอุณหภูมิสูงไปสู่ตำแหน่งที่มีอุณหภูมิต่ำกว่า โดยที่วัตถุที่เป็นตัวกลางในการถ่ายโอนความร้อนไม่ได้เคลื่อนที่ เช่น การนำแผ่นอะลูมิเนียมมาเผาไฟ โมเลกุลของแผ่นอะลูมิเนียมที่อยู่ใกล้เปลวไฟจะร้อนก่อนโมเลกุลที่อยู่ไกลออกไป เมื่อได้รับความร้อนจะสั่นมากขึ้นจึงชนกับโมเลกุลที่อยู่ติดกัน และทำให้โมเลกุลที่อยู่ติดกันสั่นต่อเนื่องกันไป ความร้อนจึงถูกถ่ายโอนไปโดยการสั่นของโมเลกุลของแผ่นอะลูมิเนียม
โลหะต่างๆ เช่น เงิน ทอง อะลูมิเนียม เหล็ก เป็นวัตถุที่นำความร้อนได้ดี จึงถูกนำมาทำภาชนะในการหุงต้มอาหาร วัตถุที่นำความร้อนไม่ดีจะถูกนำมาทำฉนวนกันความร้อน เช่น ไม้ พลาสติก แก้ว กระเบื้อง เป็นต้น
2. การถ่ายโอนความร้อนโดยการพาความร้อน เป็นการถ่ายโอนความร้อนโดยวัตถุที่เป็นตัวกลางในการพาความร้อนจะเคลื่อนที่ไปพร้อมกับความร้อนที่พาไป ตัวกลางในการพาความร้อนจึงเป็นสารที่โมเลกุลเคลื่อนที่ได้ง่าย ได้แก่ ของเหลวและแก๊ส ลมบกลมทะเลเป็นการเคลื่อนที่ของอากาศที่พาความร้อนจากบริเวณหนึ่งไปยังอีกบริเวณหนึ่ง การต้ม การนึ่ง และการทอดอาหารเป็นการทำให้อาหารสุกโดยการพาความร้อน
3. การถ่ายโอนความร้อนโดยการแผ่รังสีความร้อน เป็นการถ่ายโอนความร้อนโดยไม่ต้องอาศัยตัวกลาง เช่น การแผ่รังสีความร้อนจากดวงอาทิตย์มายังโลก การแผ่รังสีความร้อนจากเตาไฟไปยังอาหารที่ปิ้งย่างบนเตาไฟ เป็นต้น
สมดุลความร้อน
สมดุลความร้อน หมายถึง ภาวะที่สารที่มีอุณหภูมิต่างกันสัมผัสกัน และถ่ายโอนความร้อนจนกระทั่งสารทั้งสองมีอุณหภูมิเท่ากัน (และหยุดการถ่ายโอนความร้อน) เช่น การผสมน้ำร้อนกับน้ำเย็นเข้าด้วยกัน น้ำร้อนจะถ่ายโอนพลังงานความร้อนให้กับน้ำเย็น และเมื่อน้ำที่ผสมมีอุณหภูมิเท่ากัน การถ่ายโอนความร้อนจึงหยุด
การดูดกลืนความร้อนของวัตถุ
วัตถุทุกชนิดสามารถดูดกลืนพลังงานรังสี การดูดกลืนพลังงานรังสีของวัตถุเรียกว่า "การดูดกลืนความร้อน" จากการค้นพบของนักวิทยาศาสตร์พบว่า วัตถุที่มีผิวนอกสีดำทึบหรือสีเข้ม จะดูดกลืนความร้อนได้ดี วัตถุที่มีผิวนอกสีขาวหรือสีอ่อนจะดูดกลืน ความร้อนได้ไม่ดี
ในทำนองตรงกันข้าม วัตถุที่มีความร้อนทุกชนิดสามารถคายความร้อนได้เช่นกัน โดยวัตถุที่มีผิวนอกสีดำจะคายความร้อนได้ดี และวัตถุที่มีผิวนอกขาวจะคายความร้อนได้ไม่ดี
ในชีวิตประจำวันใช้ประโยชน์จากสมบัติของการดูดกลืนความร้อนและการคายความร้อนของวัตถุในการเลือกสีทาอุปกรณ์เครื่องใช้ต่างๆ เช่น ชุดนักดับเพลิงมีสีสว่างและแวววาวเพื่อไม่ให้รับพลังงานความร้อนมากเกินไป บ้านเรือนที่อยู่อาศัยในเขตร้อนนิยมทาด้วยสีขาว เป็นต้น
การขยายตัวของวัตถุ
วัตถุบางชนิดจะขยายตัวเมื่อได้รับความร้อนและจะหดตัวเมื่อคายความร้อน การขยายตัวของวัตถุเป็นสมบัติเฉพาะตัวของวัตถุ อัตราส่วนระหว่างขนาดของวัตถุที่เปลี่ยนแปลงไปกับขนาดเดิมของวัตถุต่ออุณหภูมิที่เปลี่ยนแปลง เรียกว่า "สัมประสิทธิ์ของการขยายตัว" วัตถุใดที่มีสัมประสิทธิ์ของการขยายตัวมากจะขยายตัวได้มากกว่าวัตถุที่มีสัมประสิทธิ์การขยายตัวน้อย เช่น ที่อุณหภูมิ 25 องศาเซลเซียส และความดันบรรยากาศเดียวกัน สังกะสี ตะกั่ว อะลูมิเนียม จะขยายตัวได้มากไปน้อย ตามลำดับ
ความรู้เรื่องการขยายตัวของวัตถุเมื่อได้รับความร้อนถูกนำไปใช้ประโยชน์อย่างกว้างขวาง เช่น การเว้นรอยต่อของรางรถไฟ การเว้นช่องว่างของหัวสะพาน การประดิษฐ์เทอร์มอมิเตอร์ และการติดตั้งเทอร์มอสแตตไฟฟ้า เพื่อใช้ควบคุมระดับอุณหภูมิของเครื่องใช้ไฟฟ้า เป็นต้น

คลื่นเสียง


รูปแสดงการสะท้อนของคลื่นเสียง
กฎการสะท้อน
ดด1. มุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อน
ดด2. ทิศทางของคลื่นตกกระทบ เส้นแนวฉากและทิศทางการสะท้อน อยู่ในระนาบเดียวกัน
เงื่อนไขการเกิดการสะท้อน
ดด1. คลื่นเสียงซึ่งเคลื่อนที่จากตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อย ไปสู่ตัวกลางที่มีความหนาแน่นมาก เช่น คลื่นเสียงเคลื่อนที่ในอากาศไปชนผิวสะท้อนที่เป็นของแข็ง คลื่นเสียงจะเกิดการสะท้อนโดยคลื่นสะท้อนจะมีเฟสเปลี่ยนไป 180º คล้ายกับการสะท้อนของคลื่นในเส้นเชือกที่ปลายตรึง
ดด2. คลื่นเสียงซึ่งเคลื่อนที่จากตัวกลางที่มีความหนาแน่นมาก ไปสู่ตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อย เช่น การเดินทางของคลื่นเสียงจากน้ำไปยังอากาศ เนื่องจากอากาศมีความหนาแน่นน้อยกว่าน้ำ คลื่นที่สะท้อนกลับมาในน้ำจะมีเฟสเหมือนเดิม ซึ่งคล้ายกับการสะท้อนของคลื่นในเส้นเชือกปลายอิสระ
ดดดดความรู้เรื่องการสะท้อนของเสียงนี้นำไปสู่การออกแบบ Concert Hall หรือแม้กระทั่งห้องสำหรับชุดโฮมเธียเตอร์เพื่อความบันเทิงในครอบครัว หากผนังห้องเป็นวัสดุแข็ง เช่น คอนกรีต  จะส่งผลให้คลื่นเสียงที่ตกกระทบผนังห้องส่วนมากมีการสะท้อนออกมา ในทางกลับกันหากเลือกใช้วัสดุที่มีลักษณะอ่อนนุ่มกว่า เช่น ไฟเบอร์กลาส ผนังจะมีความสามารถในการดูดซับเสียงได้สูงกว่า
ดดดดดนอกจากนี้ ขนาดของห้องก็ยังมีผลต่อเสียงสะท้อนที่เกิดขึ้น หากห้องมีด้านกว้าง ยาว หรือสูง ไม่เกิน 17 เมตร จะทำให้ได้รับฟังเสียงที่ไพเราะจากการชมภาพยนต์หรือฟังเพลง หลายคนคงสงสัยว่าทำไมต้อง 17 เมตร เลข 17 มีความมหัศจรรย์อย่างไร??? คำตอบก็คือ ห้องที่มีขนาดของห้องด้านใดด้านหนึ่งมากกว่า 17 เมตร (โดยไม่มีการออกแบบใดๆ ช่วยในการลดเสียงสะท้อน) จะก่อให้เกิด"เสียงก้อง" หรือที่เราเรียกว่า เสียง echo นั่นเองครับ หลายๆคน คงเคยมีประสบการณ์กับเสียงก้อง การตะโกนดังๆในถ้ำกว้างๆ หรือบริเวณหน้าผา  เราก็จะได้ยินเสียงก้องของตัวเราเองตามมาอีกหลายครั้ง เช่น เราตะโกนคำว่า "ไอ เลิฟ ยู" ก็จะมีเสียง "อุ๊ ยู อุ๊ ยู อุ๊ ยู ยู ยู ...." ตามมาและค่อยๆ เบาลงจนจางหายไปนะครับ  เลข 17 ไม่ใช่เลขเด็ด เลขดี เลขดัง แต่อย่างใดนะครับ เบื้องหลังเลข 17 นี้ มีหลักการทางฟิสิกส์รองรับอยู่ ดังนี้ โดยปกติแล้วหู หรือประสาทการรับฟังของมนุษย์จะมีความสามารถในการแยกแยะเสียงที่มาตกกระทบ ยังหูในระยะเวลาที่ต่างกันมากกว่า 0.1 วินาทีได้ หรือกล่าวอีกนัยหนึ่ง หากเสียงตกกระทบหูสองครั้งในระยะเวลาที่ต่างกันน้อยกว่า 0.1 วินาทีนั้น เราจะรู้สึกว่าเป็นเสียงเดียวกันนั่นเอง โดยทั่วไปความเร็วเสียงที่อุณหภูมิห้อง มีค่าประมาณ 340 m/s ดังนั้น เสียงซึ่งเดินทางจากจุดกำเนิดและสะท้อนกลับมาในเวลา 0.1 วินาทีนั้น จะเดินทางไปกลับได้ทั้งสิ้น 34 เมตร (จาก s = v*t , 34 = 340*0.1) หรือเดินทางจากจุดกำเนิดเสียงไปยังผนังที่สะท้อนได้ระยะทาง 17 เมตร และนี่คือที่มาของตัวเลข 17 เมตรดังที่กล่าวมาแล้ว
ดดดดดสำหรับ Concert Hall ขนาดใหญ่ การออกแบบเพื่อให้ผู้ฟังได้รับฟังเสียงที่ดีนั้น ยังขึ้นอยู่กับลักษณะพื้นผิวของผนัง โดยพื้นผิวที่เรียบจะมีทิศทางการสะท้อนที่แน่นอนเพียงทิศเดียว ทำให้โอกาสที่เสียงจะเดินทางเข้าสู่ผู้ฟังมีน้อย แต่หากผนังมีลักษณะที่ขรุขระ เสียงสะท้อนจะมีทิศทางต่างๆกันไป แล้วแต่บริเวณที่เสียงตกกระทบ ทำให้เสียงสะท้อนเข้าสู่ผู้ฟังได้มากขึ้น ดังรูป
รูปแสดงการสะท้อนของเสียงจากผนังเรียบและผนังที่ขรุขระ ที่มา : http://www.physicsclassroom.com
ดดดดดลักษณะการสะท้อนของเสียงจากพื้นผิวลักษณะต่างๆนี้ ยังถูกออกแบบเพื่อประยุกต์ใช้ในอีกหลายด้าน อาทิเช่น การออกแบบจานรับเสียงรูปพาราโบลา เพื่อฟังเสียงเบาๆ หรือเสียงที่เดินทางมาจากที่ไกลๆ โดยอาศัยหลักการสะท้อนของคลื่นจากจานรูปพาราโบลา เสียงที่สะท้อนออกมาจะไปรวมกัน ณ จุดโฟกัส ของพาราโบลา ทำให้สามารถรับฟังเสียงที่เดินทางมาจากระยะไกลได้ เครื่องมือลักษณะนี้ถูกเรียกขานในภาษาไทยว่า "จานกระชิบ" หาก ใครเคยไปองค์การพิพิธภัณฑ์วิทยาศาสตร์แห่งชาติ ที่ อ.คลองหลวง จ.ปทุมธานี คงเคยเล่นจานกระซิบ โดยมีลักษณะเป็นจานทรงพาราโบลาขนาดใหญ่ สองใบ วางหันหน้าเข้าหากันแต่อยู่ห่างกันมาก หากคนหนึ่งเพียงพูดเบาๆ ที่จานด้านหนึ่ง และอีกคนหนึ่งยืนฟังอยู่ที่จุดโฟกัสของจานอีกด้านหนึ่งก็ยังสามารถได้ยิน เสียงนั้น ซึ่งสร้างความประหลาดใจให้กับทุกๆ คนที่เคยได้ลองนะครับ ส่วนใครที่ยังไม่ได้ลอง ก็คงไม่มีอะไรจะดีไปกว่า หาโอกาสไปลองด้วยตนเองครับ เพราะว่า.... สิบปากว่า ไม่เท่าตาเห็น
ดดดดดดดดดดดดดดด
รูป จานกระซิบ ณ องค์การพิพิธภัณฑ์วิทยาศาสตร์แห่งชาติ  อ.คลองหลวง จ.ปทุมธานี
ดดดดดถึงจุดนี้ หลายคนคงเข้าใจแล้วว่า ทำไมเราถึงต้องเอามือป้องหู ขณะต้องการฟังเสียงกระซิบอันแผ่วเบาที่แว่วลอยมาตามสายลม

วันจันทร์ที่ 3 กันยายน พ.ศ. 2555

คลื่นแสง


แสงและสเปคตรัม
       หากเราจะนำแสงอาทิตย์ซึ่งเป็นแสงสีขาวส่องผ่านปริซึม แสงขาวจะถูกแยกออกได้ 7 สีคือสีม่วง คราม น้ำเงิน เขียว เหลือง ส้ม และ แดง โดยลำดับของสีจะเรียงตามการกระจายแสงจากมากไปน้อย เรียกแสงสีที่เกิดขึ้นนี้ว่า สเปคตรัมของแสง (Spectrum) ดังรูป

แสงสีความยาวคลื่น(นาโนเมตร)
ม่วง380-450
น้ำเงิน450-500
เขียว500-570
เหลือง570-590
แสด590-610
แดง610-760
       การที่เราสามารถเห็นสีของวัตถุแตกต่างกันก็เพราะ เมื่อให้แสงกระทบผิววัตถุ ปริมาณแสงสะท้อนจากผิววัตถุ
หรือปริมาณแสงที่ผ่านจากวัตถุเข้าสู่ตามีปริมาณต่างกัน การที่จะเห็นสีที่แท้จริงของวัตถุ วัตถุนั้นจะต้องส่องด้วยแสงสี
เดียวกัน หรือมีแสงสีเดียวกันรวมอยู่ด้วย จึงจะมองเห็นวัตถุด้วยสีแท้จริงของมัน และถ้าส่องด้วยแสงแดด จะเห็นสีที่แท้จริง
ของวัตถุทั้งนี้เพราะแสงแดดประกอบด้วยแสงสีต่างๆ ทุกสี ดังนั้นแสงที่มีสีเดียวกับวัตถุจะสะท้อนเข้าสู่ตา แสงช่วงที่ตา
สามารถ มองเห็นมีค่าอยู่ระหว่าง 400 – 700 นาโนเมตร และมีความถี่อยู่ในช่วง 103-105 เฮิรตซ์ โดยแสงสีม่วงซึ่งมีความยาว
คลื่นน้อยที่สุด หรือ ความถี่สูงสุด ส่วนแสงสีอื่น ๆ ให้สเปคตรัมของแสงในช่วงนี้ก็มีความยาวคลื่นสูงขึ้นตามลำดับ จนถึงแสงสีแดงมีความยาวคลื่นมากที่สุดหรือมีความถี่ต่ำที่สุด ดังรูป

        คลื่นที่มีความถี่ต่ำกว่าแสงสีแดงเรียกว่า “อินฟราเรด” (Infrared) ส่วนคลื่นที่มีความถี่สูงกว่าแสงสีม่วงเรียกว่า
อัลตราไวโอเลต” (Ultraviolet) 
การแทรกสอดของแสง
        การแทรกสอดของแสง (Interference) เกิดได้ต่อเมื่อคลื่นแสง 2 ขบวนเคลื่อนที่มาพบกัน จะเกิดการรวมตัวกันและแทรกสอดกันเกิดเป็นแถบมืดและแถบสว่างบนฉาก โดยแหล่งกำเนิดแสงจะต้องเป็นแหล่งกำเนิดอาพันธ์ (Coherent Source)
คือเป็นแหล่งกำเนิดที่ให้คลื่นแสงความถี่เดียวกัน และความยาวคลื่นเท่ากัน ดังรูป
       ถ้าให้แสงส่องไปยังแผ่นที่มีช่องแคบคู่หรือแผ่นสลิตคู่ โดยที่ช่องแคบ S1 และ S2 เสมือนเป็นแหล่งกำเนิดอาพันธ์
ซึ่งห่างกันเป็นระยะ d เมื่อแสงคลื่นเดินทางจากแหล่งกำเนิดอาพันธ์ทั้ง 2 มาถึงฉากคลื่นแสงจากทั้ง 2 แหล่งจะเกิด
การรวมกันหรือซ้อนกันจนเกิดแถบสว่างและแถบมืดดังรูป

1. แถบสว่าง O และแถบสว่างอื่นๆถัดไป (เฟสตรงกันแทรกสอดแบบเสริมกัน)
2. แถบมืด P และแถบมืดอื่นๆถัดไป (เฟสต่างกัน 180 องศาแทรกสอดแบบหักล้างกัน)

สมการของแถบสว่างในปรากฏการณ์แทรกสอดผ่านสลิตคู่
เมื่อ X คือตำแหน่งแถบสว่างใดๆ
เมื่อพิจารณาที่ตำแหน่ง Q      
จาก                      
ดังนั้น                                 
สรุปได้ว่า                             เมื่อ n = 0,1, 2,…
สมการของแถบมืดในปรากฏการณ์แทรกสอดผ่านสลิตคู่>

       เมื่อ Y คือ ตำแหน่งแถบมืดใดๆ                                                                                   การเลี้ยวเบนของแสง
       การเลี้ยวเบนของคลื่น (Diffraction) เกิดขึ้นเมื่อคลื่นถูกกีดขวาง สิ่งกีดขวางอาจเป็นฉากที่มีรูเปิดเล็ก ๆ หรือช่องแคบ
ที่ปล่อยให้คลื่นผ่านไปได้ดังรูป


       ถ้าให้แสงส่องไปยังแผ่นที่มีช่องแคบหรือแผ่นสลิตเดี่ยว โดยที่ความกว้างของช่องเท่ากับ a เมื่อแสงเดินทางจากช่องแคบมาถึงฉากจะเกิดแถบมืดที่จุด  P ดังรูป

สมการของแถบมืดในปรากฏการณ์เลี้ยวเบนผ่านสลิตเดี่ยว
      เมื่อ n = 1, 2, 3, ….

วันพุธที่ 18 กรกฎาคม พ.ศ. 2555

คลื่นกล

คลื่นกล

12/4/2554

คลื่นกล

คลื่นกล (Mechanical Wave )

คลื่นกล คือการถ่ายโอนพลังงานจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง โดยการเคลือนที่ไปของคลื่นต้องมีโมเลกุลหรืออนุภาคตัวกลางเป็นตัวถ่ายโอนพลังงานจึงจะทำให้คลื่นแผ่ออกไปได้  ดังนั้นคลื่นกลจะเดินทางและส่งผ่านพลังงานโดยไม่ทำให้เกิดการเคลื่อนตำแหน่งอย่างถาวรของอนุภาคตัวกลาง เพราะตัวกลางไม่ได้เคลื่อนที่แต่จะสั่นไปมารอบจุดสมดุล  ต่างจากคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่เดินทางโดยไม่ต้องอาศัยตัวกลาง

คำว่าคลื่นตามคำจำกัดความ หมายถึง การรบกวน (disturbance) สภาวะสมดุลทางฟิสิกส์ และการรบกวนนั้นจะเคลื่อนที่จากจุดหนึ่งออกไปยังอีกจุดหนึ่งได้ตามเวลาที่ผ่านไป  ในบทนี้จะกล่าวถึงกฎเกณฑ์ต่างๆ ของคลื่นในทางฟิสิกส์



การแบ่งประเภทของคลื่น

1. คลื่นตามขวาง (transverse wave)   ลักษณะของอนุภาคของตัวกลางเคลื่อนที่ในทิศตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่น เช่น คลื่นผิวน้ำ คลื่นในเส้นเชือก
คลื่นตามขวาง

2. คลื่นตามยาว (longitudinal wave)    ลักษณะอนุภาคของตัวกลางเคลื่อนที่ไปมาในแนวเดียวกับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่น  เช่น คลื่นเสียง



คลื่นตามยาว

ส่วนประกอบของคลื่น

1.สันคลื่น (Crest) เป็นตำแหน่งสูงสุดของคลื่น หรือเป็นตำแหน่งที่มีการกระจัดสูงสุดในทางบวก จุด g
2.ท้องคลื่น (Crest) เป็นตำแหน่งต่ำสุดของคลื่น หรือเป็นตำแหน่งที่มีการกระจัดสูงสุดในทางลบ จุด e
3.แอมพลิจูด (Amplitude) เป็นระยะการกระจัดมากสุด ทั้งค่าบวกและค่าลบ วัดจากระดับปกติไปถึงสันคลื่นหรือไปถึงท้องคลื่น สัญลักษณ์ A
4.ความยาวคลื่น (wavelength) เป็นความยาวของคลื่นหนึ่งลูกมีค่าเท่ากับระยะระหว่างสันคลื่นหรือท้องคลื่นที่อยู่ถัดกัน หรือระยะระหว่าง 2 ตำแหน่งบนคลื่นที่ที่เฟสตรงกัน(inphase) ความยาวคลื่นแทนด้วยสัญลักษณ์ Lamda  มีหน่วยเป็นเมตร (m)  ระยะ xy
5.ความถี่ (frequency) หมายถึง จำนวนลูกคลื่นที่เคลื่อนที่ผ่านตำแหน่งใด ๆ ในหนึ่งหน่วยเวลา แทนด้วยสัญลักษณ์ มีหน่วยเป็นรอบต่อวินาที (s-1) หรือ เฮิรตซ์ (Hz)  จาก cd   โดย f = 1/T
6.คาบ (period) หมายถึง ช่วงเวลาที่คลื่นเคลื่อนที่ผ่านตำแหน่งใด ๆ ครบหนึ่งลูกคลื่น แทนด้วยสัญลักษณ์ มีหน่วยเป็น
วินาทีต่อรอบ (s/รอบ )  โดย  T = 1/f  
7.หน้าคลื่น(wave front)  เป็นแนวเส้นที่ลากผ่านตำแหน่งที่มีเฟสเดียวกันบนคลื่น เช่นลากแนวสันคลื่น หรือลากแนวท้องคลื่น ตามรูป
รูป หน้าคลื่นตรง



รูป หน้าคลื่นวงกลม
   
รูปแสดงหน้าคลื่นต้องตั้งฉากกับรังสีคลื่นเสมอ
อัตราเร็ว

อัตราเร็วในเรื่องคลื่น แบ่งได้ดังนี้

1. อัตราเร็วคลื่น หรือเรียกว่าอัตราเร็วเฟส   เป็นอัตราเร็วคลื่นที่เคลื่อนที่ไปแบบเชิงเส้น  ซึ่งอัตราเร็วคลื่นกลจะมากหรือน้อยขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของตัวกลางที่คลื่นเคลื่อนที่ผ่าน

สมการที่ใช้


2. อัตราเร็วของอนุภาคตัวกลาง   เป็นการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิก  โดนสั่นซ้ำรอยเดิมรอบแนวสมดุล ไม่ว่าจะเป็นคลื่นกลชนิดตามขวางหรือตามยาว

สมการที่ใช้
 
1.อัตราเร็วที่สันคลื่นกับท้องคลื่น เป็นศูนย์
2.อัตราเร็วอนุภาคขณะผ่านแนวสมดุล มีอัตราเร็วมากที่สุด


3.อัตราเร็วอนุภาคขณะมีการกระจัด y ใดๆ จากแนวสมดุล



3. อัตราเร็วคลื่นในน้ำ  ขึ้นกับความลึกของน้ำ ถ้าให้น้ำลึก d   จะได้ความสัมพันธ์ 

4. อัตราเร็วคลื่นในเส้นเชือก  ขึ้นอยู่กับแรงตึงเชือก (T) และค่าคงตัวของเชือก (u) ซึ่งเป็นค่ามวลต่อความยาวเชือก